作者： admin 日期：2017-04-27 20:23:00
| 年度 | 2016 |
| 编号 | XDJ2016022 |
| 课题名称 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用 | |||||||||||||||
| 负责人姓名 | 周鹏 | 性别 | 男 | 民族 | 汉 |
出生 年月 |
1970.09 | |||||||||
| 行政职务 | 专业职务 | 教师 | 学历 | 本科 | ||||||||||||
| 研究专长 | 数学教学 | |||||||||||||||
| 工作单位 | 开元在线登录,开元（中国） | 电子信箱 | 895324126@qq.com | |||||||||||||
| 通讯地址 | 开元在线登录,开元（中国） | 邮政编码 | 421001 | |||||||||||||
| 办公电话 | 0734 3178647 | 手机号码 | 13907479847 | |||||||||||||
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主 要 研 究 人 员 |
姓名 | 性别 | 出生年月 |
专业 职务 |
研究专长 | 学历 | 学位 | 工作单位 | ||||||||
| 赵文忠 | 男 | 1970.09 | 教师 | 数学教育 | 本科 | 理学学士学位 | 开元在线登录,开元（中国） | |||||||||
| 李晓辉 | 男 | 1981.02 | 教师 | 数学教育 | 本科 | 理学学士学位 | 开元在线登录,开元（中国） | |||||||||
| 周卫中 | 男 | 1981.08 | 教师 | 数学教育 | 本科 | 理学学士学位 | 开元在线登录,开元（中国） | |||||||||
| 许润四 | 男 | 1982.04 | 教师 | 数学教育 | 本科 | 理学学士学位 | 开元在线登录,开元（中国） | |||||||||
| 廖玲玲 | 女 | 1984.02 | 教师 | 数学教育 | 本科 | 理学学士学位 | 开元在线登录,开元（中国） | |||||||||
| 徐国男 | 女 | 1972.02 |
办公室副 主任 |
物理教育 | 本科 | 理学学士学位 | 开元在线登录,开元（中国） | |||||||||
| 预期成果 | B、论文 C、研究报告 E、其它（微课视频、调查报告） | |||||||||||||||
| 经费来源 | 学校资助和教师自筹 | |||||||||||||||
| 完成时间 | 2018年6月 | |||||||||||||||
| 问题的提出、理论依据、研究目标、内容、过程、措施等 |
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一、问题的提出 数形结合思想既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。 我国著名数学家华罗庚曾说过， “数无形时不直观，形无数时难入微。”“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。这句诗形象简练地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。 数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系有机地结合起来，创设情境，通过“以形助数”“以数辅形”，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 数形结合与不等式联系紧密，数形结合与信息技术联系也紧密。因此把他们放在一起来研究，有着重要的意义，对高中数学教学、高考有着重要的指导意义！这个问题一直是数学教学研究者和一线教师思考的问题，对“数形结合与信息技术在不等式中的应用”的研究，已经成为高中数学的重点、热点问题。 二、课题界定 数形结合是一种重要的数学思想方法，是解决数学问题的有力工具。利用图形的形象直观性阐明数与数之间的关系，有利于沟通数形之间的联系，并通过这种联系产生感知或认知，形成数学概念或寻找解决数学问题的途径。数形结合思想能帮助学生实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。数形结合思想渗透到数学学习的各个方面，它不再是一种数学方法，而是一种基本的、重要的数学思想。 不等式在高中数学教学中占有很重要的位置，在实际问题中的应用也非常广泛。它是数学基础理论的重要组成部分和数学研究的重要内容，是刻画现实世界中的不等关系的重要数学模型，是进一步学习数学和解决其他数学问题的基础和有利工具。 信息技术能向学生呈现他们在现实生活中难以搜集到的有关知识,围绕学习中的信息技术能扩大他们的信息搜索范围,并为数据资料的存储、编辑、分析提供支持。教师通过明确的问题和任务要求,引导学生充分发挥信息技术在信息搜集和信息处理等方面的优势,分析问题,解决问题。根据数学的特点,使数学知识结合学生的生活实际,让学生通过利用以信息技术为核心的多媒体计算机模拟三维动画多媒体等技术和信息，使教与学达到有机结合。使学生改变以往知识接受为主的接受学习,使学生学会探究性学习，以及学习身边的数学和学习有价值的数学,从而适应二十一世纪信息时代的要求,为学生的终身学习打下基础。将数和形通过信息技术显现出来，通过信息技术工具，应用数学软件，建立“数”和“形”的关联，建立“数”和“形”的动态直观可视化的表示方式，将图形通过计算机在显示屏上表示出来，不仅将数和形联系起来，而且还将数与形的变化关系显示出来，数的变化决定了图形的变化以及如何变化，图的变化联系着数的参数变化，将图动态调控渐变，整个过程数和形的关系一目了然。信息技术与数学课程的整合是研究数学性质的极好方法。这样对“数形结合与信息技术在不等式中的应用”的研究就变得很有现实意义。 本课题教师面向全体学生，有针对性的指导学生利用“数形结合与信息技术来研究不等式”，快速提高学生在不等式中的解题能力，为一线数学教师科研、教学提供有益的参考。 三、国内外研究现状述评 （1）国内研究现状述评 近年来，在高考中“数形结合与信息技术在不等式中的应用”，这种题型有所体现，而且有一定的难度。1998年,全国中小学计算机教育研究中心的有关研究人员借鉴西方发达国家的提法,第一次提出了“课程整合”的概念,并于1998年6月开始设立“计算机与各学科课程整合”课题组,并将其列入“九五”重点课题的子课题进行立项。1998年12月,全国中小学计算机教育研究中心向教育部基础教育司提出报告,汇报“计算机与各学科课程整合”项目的理念、进展情况,获得有关领导的认可。1999年1月,全国中小学计算机教育研究中心在北京师范大学组织召开了有数十所学校参加的“计算机与各学科课程整合”项目开题会,“课程整合”项目开始走向有组织的研究阶段。2000年10月,教育部部长陈至立在“全国中小学信息技术教育工作会议”上发表讲话,提出要“努力推进信息技术与其他学科教学的整合”, “信息技术的发展将对我国教育观念和教育过程的改革产生深刻的影响,是教育教学改革的制高点”。从而第一次从政府的角度提出了“课程整合”的概念,并由此引发了从政府到民间的全国性“课程整合热”。借这股整合东风，国内很多高校和全国示范高中对“数形结合与信息技术在不等式中的应用”这个热点问题进行了有益的探索。比如湖南师大附中的朱海棠老师，长郡中学的王毅老师，他们长期从事数学高考、数学文化、数学奥林匹克竞赛、高校自主招生与保送生考试的教学与研究，取得了丰硕的成果。 在教育信息化的大背景下,注重信息技术与课程整合成为我国课程改革的理念之一。2001年,教育部启动了基础教育课程改革计划,并颁布了《基础教育课程改革纲要试行》,指出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、教师的教学方式、学生的学习方式和师生互动方式的变革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具”。2003年3月,教育部又出台了《普通高中数学课程标准实验》,2007年秋季全国范围内实行新课程。何克抗教授也曾提出“信息技术与课程整合是深化学科教学改革的根本途径”。 不等式问题是中学数学的重要内容之一，其中蕴含的解法和数学思想涉及到数学 和其他学科的很多方面，在实际生产和生活中有着重要的应用价值，它是数学研究活动中解决问题的根本思想。不等式在高中数学教学中占有很重要的位置，在实际问题中的应用也非常广泛。它是数学基础理论的重要组成部分和数学研究的重要内容，是刻画现实世界中的不等关系的重要数学模型，是进一步学习数学和解决其他数学问题的基础和有利工具。学习此部分内容能很好地培养学生分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、函数与方程思想等。田宝运通过对不等式中蕴含的数学思想在不等式中的应用的例证分析，说明了数学思想培养的重要措施以及数学思想的价值，此外，还有王晓苏、高小云、罗先雄、张静坤等人例谈了在不等式证明和学习中的数学思想：分类讨论思想、数形结合思想。 1964 年，华罗庚先生在他的科普小册子《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中，首次提到“数形结合”一词，自此“数形结合”一词便开始流行起来。近年来 ，发表在各种刊物上的关于数形结合的文章不计其数，并且与日俱增。其中，1999 年童其林在《数形结合解题例举》中指出：“数形结合具有创新功能，把代数问题几何化，几何问题代数化，这本身就是一种创新。在思考问题时，有意识的注意数形结合这一思想方法的应用，无疑对我们的创新意识，创新能力有极大的帮助。”2001 年，罗增儒在《数学解题引论》中，从信息加工的目的性来诠释：“一种极富有数学特点的信息转换，数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实。”2003 年 4 月颁布的《普通高中数学课程标准》，把“体会所蕴含的数学思想方法”作为数学课程具体目标中的第一条，从中也可以看出数形结合思想作为一种数学思想方法的重要性。2003 年，徐斌艳在《数学课程与教学论》中，从思维理论的角度来定义：“数形结合就是使抽象思维和形象思维相互作用，实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数量关系和直观的图形结合起来研究数学问题。”著名特级教师孙维刚老师曾说：八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。加强研究，尊重规律，我们的学生就会学得轻松，我们的老师就会教得愉快。 （2）国外研究现状述评 90年代中期以前,各国基本上采用单独开设信息技术课程实现信息技术教育的目标,到90年代后期才有一些国家开始尝试信息技术与学科教学整合的研究。为此,各国都开展了一些信息技术与学科教学整合的研究计划和方案。1998年7月,日本教育课程审议会发表了“关于改善教育课程基准的基本方向”的咨询报告,提出了两方面的要求。首先是在小学、初中、高中各个阶段的各个学科中倡导以计算机为核心的信息技术与各学科的课程整合。美国著名的“2061计划”则在更高层次上提出了信息技术应与各学科相整合的思想。该报告于1989年正式发表。这项计划的目标是要大力提升全体美国人民的科学文化素质,特别强调应具有善于将自然科学、社会科学与信息技术三者结合在一起的思想与能力。自90年代中期以来,加拿大各地不断增加对信息技术与学科教学整合实验研究,并取得了良好效果。如1998年2月温哥华学区的“信息技术报告”认为信息技术与学科课程整合可以有效地改进对课程的教学,实现教学目标。 美国《面向21世纪数学课程标准》、《学校数学的原则和标准》均强调信息技术在数学课程中的重要地位。强调信息技术与数学课堂教学过程的融合，提出信息技术应用于数学课堂教学应能帮助学生理解数学，并为学生在科技化的社会中应用数学而做好准备。法国1996年实施的新课程也提倡把信息技术整合于数学教学之中，明确提出“技术要真正整合到数学教学中去，并声明了这一整合的必要性。”信息技术与数学教学整合的意义并不在于信息技术本身，而在于通过信息技术的使用来支持、改变和完善数学学习。在美国的“数学课程标准”中，其提出的六条原则认为，信息技术是数学教学中的基本要素。现代信息技术是教数学、学数学与做数学的必要工具，学生可以利用信息技术进行方便的研究，包括代数、几何，甚至更高层次的理论，都可以满足他们推导、精算、思考、度量、决策、模拟等要求。日本的数学 A 的目标是使学生掌握比“数学 1”更广泛的类型、内容、数量、平面几何、数列或者有关用计算机进行的计算，目的在于掌握基础知识和基本技能，培育其从数学的角度来观察和处理事物现象的能力。数学 B 的目标是作为“数学 1”和“数学 2”内容的扩充，其目的不仅仅是进行运算，还用来验证计算结果，帮助研究工作，为未来的计算机使用打下基础。在其它各国中，英国把信息技术作为数学教学的关键技能之一；德国则强调使用计算机解决数学中遇到的问题，包括程序、信息处理与算法。信息技术教学的出现如及时雨，对这种阴沉局面一扫而过，不仅帮助了学生，发展了其思维，在很大程度上也帮助教师揭示了规律，扩展了内容。 数学的历史不仅是一些新概念和新定理的简单堆砌，它还包含着数学思想和方法的积淀、发展和演进。历史上的数学家不仅提出了许多深刻的数学思想，而且创造了许多新颖的数学方法。从古代的亚里士多德到近代的培根、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、希尔伯特等著名学者都曾经对数学方法的发展做出过突出的贡献，为数学研究提供了行之有效的方法论工具。其中德国克莱因的《高观点下的初等数学》，是用高观点俯瞰整个初等数学的研究。在书中，他充分运用了数形结合思想，即把数学的两个基本对象——数与形结合起来：讲算术、代数、分析时，总是充分运用丰富的几何图像，而讲几何时，用的是代数工具，又不乏几何语言，体现了几何观念与代数观念的完美融合。 渗透形数，发现问题。教育家布鲁巴克说过：“最精湛的教学艺术, 遵循的最高准则是让学生自己提出问题”。这需要有效地运用信息技术呈现相关知识的图 形 、 实 例 , 使 抽 象 知 识 先 获 得“形”的支持, 来创设一种新颖别致、妙趣横生、数形结合的问题情境, 去触及学生的情绪和意志。教师再借助问题情境, 精心安排提问的角度, 为学生质疑问难做出示范, 并教会学生运用“数形结合”的思想提出问题的方法, 来初步渗透“数形结合”思想，来解决“数形结合与信息技术在不等式中的应用”等方方面面的问题。 四、选题意义与研究价值 （1）选题意义 新时代对教育提出了新挑战，也对教师提出了新要求。教师必须用全新的观念和理论去审视和指导教育教学活动的各个环节。作为解题方法，“数形结合”实际上包含两方面的含义：一方面对“形”的问题，引入坐标系或寻找其数量关系式，用“数”的分析加以解决；另一方面对于数量间的关系问题，分析其几何意义，借助形的直观来解。研究“数形结合与信息技术在不等式中的应用”这个课题对高中教学有着重大的指导意义。①以“形”助“数”，根据给出的“数”的结构特点，构造出与之相应的几何图形，或根据已给图形分析数的特点，从而化抽象为直观，使解题过程变得简捷直观。教师在教学时要注意树立数形结合的思想，要按照把复杂问题化为简单的原则培养学生的空间概念，提高学习兴趣。②以“数”助“形”即有关“形”的问题可借助数式的推演，使之量化，从而准确揭示“形”的性质。多媒体技术为数形结合的实施架设了桥梁。对于一些较复杂、抽象、需有一定想象能力、老师光用嘴和笔说不清的问题，借助于多媒体将数学实验引入课堂教学，可以活跃课堂气氛，减轻教学负担，激发学生的探究欲望，培养学生观察、归纳、猜想、发现的能力。多媒体技术使数学的实验手段丰富起来。计算机强大的计算、图形、图像、动画等能力，能为抽象思维提供直观模型，使数学关系的静态结构表现为时空中的动态过程。数学实验能使学生加深对数学概念的理解，通过相应的技术手段，为数学的学习提供了绝好的工具和途径。学生通过实验，能探索数学规律，发现数学命题，提高创新能力。 （2）研究价值 （I）理论价值 本课题突破以往只是研究“数形结合在不等式中的应用”，而现在增加了“信息技术”这个环节，这样就变得生动活泼了。力求从教学准备至教学实施乃至教学评估与反馈各个环节都能看到信息技术的身影。有助于拓宽基础教育研究的边界，丰富基础教育的内涵，促进基础教育学科的发展。 （II）现实价值 ①对高考有着重大的指导作用，能快速提高学生在不等式中的解题能力，为一线数学教师科研、教学提供有益的参考。 ②本课题能够促进老师的教学，促进学生转变学习方式具有重要的理论价值与实践意义。 ③本课题研究对落实《基础教育课程改革纲要》及《研究性学习实施指南》所倡导的理念，具有重要的现实意义。 五、课题理论依据 1.建构主义理论 在建构主义理论中，强调以学生为中心，不仅要求学生由被动接受者转变为信息加工主体，知识意义主动建构者；而且要求教师要由知识传授者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这就要求教师在教学过程中采用全新的教学模式、教学方法和教学设计思想。 2.实用主义教育学理论 实用主义教育学认为学校课程是以学生的经验为中心的，教师只是学生的帮助者，学生才是教育教学的中心。在教育教学过程中，提倡让学生独立探讨、发现，强调智慧与探究的统一。 3.有效性教学理论 有效性教学（effective teaching）是20世纪上半叶时期极具代表性的一种教学思想与理论，它的核心是教学的效益。它关注学生的进步或发展，关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念。本课题具有这样的特点，避免浪费不必要的时间和精力，这也是有效性教学的核心所在。 4.联通主义理论 联通主义是由乔治·西蒙斯提出，核心思想为：学习和知识应该建立于各种观点之上，学习是一种将不同专业节点或信息源联通的过程，为促进持续学习，需要培养与保持各种联通。 5.范在学习理论 范在学习（U－Learning），是指无时无刻的沟通，无处不在的学习，任何人在任何时刻、任何地方获取所需的任何信息的方式，是利用信息技术提供学生一个可以随时、随地、使用手边可以取得的科技工具来进行学习活动的4A（Anyone，Anytime，Anywhere，Anydevice）学习方式。泛在学习的目标就是创造学生随时随地、利用任何终端进行学习的教育环境。在泛在学习环境中，学生根据各自的需要在多样的空间、以多样的方式进行学习。 6.数学学科教学论 “教师是教学的设计者”，教师应积极开发课程资源，针对不同类型的学生来设计更为有效的学习活动。教学不只是课程传递和执行的过程，而更是课程创新与开发的过程。数学教学应该有利于学生在感兴趣的自主活动中，培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。这要求教师进行创造性地教学，不断提升自身的教学设计能力。 六、研究目标 总体目标：本课题教师面向全体学生，有针对性的指导学生利用“数形结合与信息技术来研究不等式”，快速提高学生在不等式中的解题能力，为一线数学教师科研、教学提供有益的参考。 具体目标： 1. 通过实践方面的研究，发表一些信息技术应用的模式报告，以此来指导不等式的教学，使之成为常规教学的辅助手段，摸索出信息技术应用于教学的基本方式方法； 2.通过微视频的录制，培养一支微视频录制专业团队，培养一批学科专业教师； 3.通过以上的研究和实验，使学校的教育教学质量有明显的提高，寻求本课题在高中教学中实施的有效途径和新的应用方式的推广。 |
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七、研究内容 1.数形结合与信息技术在不等式中的应用的基本理论 1.1 理论依据 1.2 基本概念、背景、起源 1.3内涵 1.4 数形结合与信息技术在不等式中的应用的特点 1.4.1 数形结合与信息技术在不等式中的应用的特点 1.4.2 数形结合法，信息技术与不等式的联系，在高中数学解题中的主要作用，以及与常规方法的区别与联系 1.5 信息技术在课堂教学中的应用，如何培养学生的数形结合思想 1.6 国内外研究综述 1.6.1 国外关于本课题的研究 1.6.2 国内关于本课题的研究 1.6.3 评论 2.数形结合与信息技术在不等式中的应用在高中数学教学中的开发与应用相关问题研究 2.1研究意义及研究方法 2.1.1本课题在高中数学教学中的研究意义 2.1.2本课题在高中数学教学中的研究方法 2.2开发的优势及可行性分析 2.2.1本课题在高中数学教学中的开发优势 2.2.2 本课题在高中数学教学中的可行性分析 2.3开发与应用的现状及可能面临的问题 2.3.1本课题在高中数学教学中开发与应用的现状 2.3.2本课题在高中数学教学中开发与应用可能面临的问题 2.3.2.1学校方面 2.3.2.2学生方面 2.3.2.3教师方面 3.本课题在高中数学教学中的开发 3.1开发原则 3.1.1系统性原则 3.1.2基础性原则 3.1.3科学性原则 3.1.4趣味性原则 3.1.5实践性原则 3.2开发过程 3.2.1组建制作团队 3.2.2设计高中数学必修、选修知识单元课程 3.2.3采集授课相关素材 3.2.4录制授课视频教程、微课，典型案例、视频制作和应用技巧 3.3开发注意事项 4.本课题在高中数学教学中的应用 4.1本课题在高中数学教学中应用的基本原则 4.2本课题在高中数学教学中应用的平台设计（课程通知与课程介绍；教学视频；讨论区；作业提交与成绩公布；自测习题库） 4.3本课题在高中数学教学中应用模式及应用实例 4.3.1应用模式 4.3.1.1学前分析 4.3.1.2目标设计 4.3.1.3流程设计（准备阶段、教学实施阶段、评价总结阶段） 4.3.2应用实例 4.4本课题在高中数学教学中的应用评价（该部分主要以调查形式实现，通过统计、分析得出应用效果） 4.4.1本课题实施前，学生学习现状分析 4.4.2本课题实施中，学生学习情况反馈、案例分析 4.4.3本课题实施后，学生学习效果总结 5.结束语 一方面，从学习者、授课教师、课程三方面总结本课题应用情况；另一方面，将本课题在我校高中数学学科的开发与应用研究的启示拓展至其它学科、其它学校的应用研究中，推动数学教学的发展。 八、研究假设 通过对本课题的现状研究，探索数学学习的有效方法和途径，培养学生解题能力，为一线数学老师提供科研、教学资源参考。使数形结合、不等式、信息技术有机的结合起来，为研究性学习与数学各个知识点教学的有机整合提供可以借鉴的经验。使学生在获得基础知识与基本技能的过程中提高信息技术能力，从而切实提高课堂教学的有效性，使学生的探究能力得到更好的培养。 九、创新之处 本研究拟从以下几个方面进行创新： （1） 研究视角创新。目前有关数形结合、不等式方面的研究，主要在普遍层面上进行，对信息技术这个特殊研究对象关注不够。本课题在信息技术的背景下，对数形结合、不等式进行系统研究，研究具有较强的前瞻性，其研究成果对一线数学教师有较大的参考价值。 （2）研究方法创新。本研究有别于以往常规的研究，主要采取为做题而解题的研究方法，而是运用信息技术、进行形象、直观的动态演示，有助于得出更科学的研究结论。 （3）研究内容创新。本研究不仅研究数形结合，不等式等基本理论，而且紧扣数形结合，潜心个案研究，注重个性和特色，理性分析本课题的优势和劣势，构建新的理论框架，提出新的策略和解题方法，研究内容深入。 十、研究思路与措施 本课题以信息技术为依托，以微课视频录制为借鉴，以常规教学弊端为参考，以高中生学习特点为依据，在分析国内外研究现状的基础上，结合我校学生特点，探讨“数形结合与信息技术在不等式中的应用”等方方面面的问题，以及在高中教育教学中的开发和应用，进行基本理论分析，以提高学生的解题能力。 (1)查阅大量相关文献，充分运用信息技术实施课题研究，以理论为支撑，创新高中数学课堂教学设计理念； (2)在新的数学课堂教学设计理念的引导下，以培养学生的探究能力为目的，创新教学设计实践。先在小范围内，以新的教学设计理念指导具体的教学设计，使教学实践发生根本性的改变，然后将这一模式在全校推广，接受更广泛的实践检验，最终发展出一套较成熟的模式。 十一、研究方法 （1）文献研究法：充分利用网络和图书馆查阅相关文献，全面系统的收集国内外的研究现状和相关进展，获得开发研究的第一手资料，重点是当前信息技术数学教育应用（信息技术与数学课程整合）的相关研究。通过对于已取得的研究成果和研究中存在问题的分析，一方面为自己奠定扎实的理论研究基础，另一方面为本研究的开展提供历史借鉴、指明研究方向； （2）概念分析法：明确本课题的内涵和外延，区分其与常规教学的区别与联系； （3）案例分析法：在开发过程中，针对不同层次的学生，通过调查和访谈的形式，了解本课题的影响，建立个案档案，对研究前、研究过程中的各种变化进行追踪分析； （4） 经验总结法：每一阶段研究活动结束，课题组都要进行阶段性小结，总结经验，找出不足，并进行经验交流，成果分享，为下一阶段的研究做好准备。 十二、研究过程与技术路线 收集与查阅有关国内外最新研究动态，静态资料 ↓ ↓ 开展总体方案设计及基础研究 座谈、问卷调查、教师培训、微课视频制作 ↓ ↓ 实施教学设计理论成果在小范围内的实践应用 研究性学习，整合数学课程资源 ↓ ↓ 实践应用在全校推广 科学探究，班级调查报告分析 ↓ ↓ 构建创新教学设计 ，促进学生自主探究模式 ↓ 定期举办研究性学习成果评选，定期研讨、总结、交流 ↓ 完成研究报告 ↓ 评 审 ↓ 推广、示范、借鉴，成果推广 十三、实施步骤与措施 本课题的研究安排分三个阶段展开： 第一阶段：调查准备阶段（2016年1月至4月）成立课题组，完善研究计划，落实课题组成员的职责和分工，严谨有序地做好开题工作，大量阅读文献，搜集相关资料，借鉴和总结国内外该领域的分析和研究方法，制定课题研究方案、实施计划、可行性论证报告等，组织课题申报。 第二阶段：实施阶段（2016年5月至2017年12月）根据研究方案，分工合作，录制课题视频，选定学习对象，对学习对象进行分三阶段（学习前、学习中、学习后）进行调查统计，密切关注课题实施情况、不足之处以及成效。撰写研究论文，全面实施研究方案，对课题进行阶段性成果分析与研究评论。 第三阶段：总结阶段（2018年1月至6月）对课题开发过程及效果进行评价，整理课题研究资料并进行数据统计、分析、撰写研究报告，做好结题工作。同时，积极推广和应用本课题的研究成果，促进我校教学成绩的全面提高。 十四、完成课题的可行性分析 一、已取得的相关研究成果 (一)课题组成员撰写的专著、解题比赛 1.《高中数学公式定理运用技巧》，湖南大学出版社，2012. 2.《高中数学学习考试说明书》，湖南大学出版社，2015. 3. 参加湖南省中学数学教师首届解题竞赛，获市二等奖2人次，市三等奖2人次，2015. (二)课题组成员获奖论文 1.《浅谈高中生数学应用意识的培养》，国内统一刊号CN42-1841/1，2014（11）. 2. 《实现高中数学有效导入的方法探究》，中学生导报教学研究国内统一刊号CN62-0021，2014（26）. 3.《教无常法，学无止境》，湖南省教育学会，获省一等奖，2015. 4. 《过关排雷之函数的概念及其表示方法》，当代中学生报国内统一刊号CN36-0059，2016（322）. 二、主要参考文献 [1]顾亚萍.数形结合思想方法之教学研究[D].南京师范大学.2004 . [2]章建跃.数学学习论和数学指导[M].北京：人民教育出版社，2001. [3]童其林.数形结合解题例举[J].福建教育学院.1999 . [4]田宝运.不等式问题中的数学思想 [J]. 数理化学习（高中版），2004. [5]毕微微.论如何做好数学不等式教学[J].中小学教育，2011. [6]刘明华.解不等式[J].数学通讯，2005. [7]韩瑞.高中数学新课程中《不等式选讲》专题的有效教学策略研究[D]. 兰州：西北 师范大学，2007. [8]李花花.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[D].天津师范大学.2008 . [9]刘兴楠.数形结合思想在中学数学教学中的应用[D].辽宁师范大学.2011 . [10]教育部.普通高中数学课程标准（实验稿）[S].北京：人民教育出版社.2003 . [11]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版集团.2010 . [12]马波.中学数学解题研究[M].北京：北京师范大学出版集团.2011 . [13]曹一鸣.数学教学论[M].北京：高等教育出版社.2008 . [14]王元，陈德泉，计雷等.华罗庚科普著作选集[M].上海：上海教育出版社.1984 . [15]徐斌艳.数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社.2003. [16]匡继昌.一般不等式研究在中国的新进展[J].北京联合大学学报自然科学版,2005 . [17]波利亚（美）.怎样解题[M].北京：科学出版社.1982 . [18]杨建良.高考不等式题型分析与预测[J] .中学生理科月刊, 2005 . [19]宋玉军.高中数学有效运用数形结合思想的教学研究[D].东北师范大学.2010 . [20]黎兴平.高中生运用数形结合思想解决问题情况的调查与分析[D].东北师范大学.2010 . [21]葛梅芳.关于高中生数形结合思想理解的研究[D].华东师范大学.2009 . [22]单文海.新课程高考专题复习—不等式 [J].中学数学月刊, 2005 . [23]孙巍.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[D].上海师范大学.2007 . [24]吕洋.高中数学思想方法渗透策略的实践研究[D].东北师范大学.2011 . [25]朱江红，孙兰香.“数形结合”的思想方法的应用总结与培养的体会[J].沧州师范专科学校学报.2010 . [26]周雨.对高中数学数形结合思想的研究[J].数理化解题研究.2012 . [27]董晓萍.高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].中学生数理化学研版.2013 . [28]陈裕兴.发挥数形结合思想在数学教学中的功能[J].数学通讯.1999 . [29]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].教学研究.2011 . [30]汪金花.例谈数形结合思想在不等式证明中的应用[J].宿州教育学院学报.2001 . [31]沈华伟，罗薇.心中有数还要心中右图——数形结合思想的考查载体研究[J].福建中 学数学.2013 . [32]林海卫，王敏燕.浅谈数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯.2013. [33]熊进，褚炜.新课改背景下数形结合思想的应用[J].高考数学.2011 . [34]张筱兰.信息技术与课程整合的理论与方法[M].北京:北京民族出版社,2004. [35]何美兰,刘晓东. TI图形计算器辅助高中数学教学的实践与思考（续）[J] .数学通报,2005. [36]宋建华.《信息技术与高中数学课程的整合》实验报告[J].福建中学数学,2007. [37]程庭喜,崔海友,邹应贵.几何画板与课程整合创新实践[M].北京：科学出版社,2005. [38]何克抗.信息技术与课程深层次整合的理论与方法[J].教育技术通讯，2005. [39]刘洁.现代信息技术条件下中学数学实验及其教学分析[J].徐州教育学院学报,2008. [40]王加雷.高中数学教学中信息技术与数学学科的整合的应用[J].少年智力开发报·课改论坛,2012. [41]邢宝志.有效运用多媒体技术,优化数学课堂教学[J].中国科教创新导刊,2010. [42]周新丽信.息技术与中学数学课程整合的案例研究「M]首.都师范大学,2003. [43]张景中，彭翕成.深入数学学科的信息技术[J].数学教育学报，2009. [44]Chapham,C., Oxford Concise Dictionary of Mathematics [Z]. Shanghai: Shanghai Foreign Language Education Qress, 2003. [45]T. Stevens. A case study Approach to Increasing Teachers' Mathematics Knowledge for Teaching and Strategies For Building Students' Maths Self-efficacy[J].International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,2009. [46]Edgar Stones，Sidney Morris. Teaching Practice: Problems and Perspectives [M].New York: Methuen Co.Ltd.1998. 三、主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构 1.课题主持人XXX:1994年毕业于湖南师范大学数学系，校学科带头人，2012年市级优秀班主任，2014年市级骨干教师，中学高级教师。在省级以上刊物发表论文10篇，参编教育教学用书7部，指导学生参加省数学竞赛获一等奖10人次，2004年5月参加省重点课题“中学数学学习策略研究”论文《中学数学学习能力评价研究》获省一等奖，2015年参加湖南省中学数学教师首届解题竞赛，获市三等奖。2015年9月被市教育局聘请为《衡阳市中小学教师信息技术应用能力提升工程》培训高中数学学科指导教师。 2. 6位课题组成员，都具有本科以上学历，35岁以下4人，有很好的团队合作和管理经验。项目组成员求真务实、勤奋刻苦、团结协作、具有扎实的理论基础和较强的教科研实践经验和科研素养，对本课题研究的内容、现状有较深的了解，并在这些领域做过一定的研究，已发表过不少论文，积累了较为丰富的文献资料，专业结构、年龄结构合理，能胜任本课题的研究工作。 四、完成课题的保障条件 1.我校对课题研究经费给予资助，建立了学校教育科研课题基金，专款专用。 2.资料及设备齐全，添置了必需的教学用品和教学科研设备，实验专用的图书资料专款列支、专人管理，学校网络畅通。 3. 课题主持人是校学科带头人、市级骨干教师，具有丰富的教育科研经验。课题组成员为年轻的科任教师，课题研究与工作相匹配，具有从事课题研究的时间和精力。 4.健全了教育科研例会制度，课题组成员即时记录研究进展情况，掌握第一手资料，每月一次课题小组例会，及时研究出现的各种情况。 5．市教科所对我校课题研究给与大力支持，学校建立了广泛的社会联系，交流收集教育情报，沟通学术往来。 6.我校具有浓厚的教育科研氛围，建立了教研室，长期坚持“科研兴校”、“科研促教”的办学策略，先后承担过多个省级、市级课题。教师教育科研热情高，自学能力强，本次参研人员都是在自愿报名的基础上产生的。 综上，本课题研究的资料较为丰富，实验仪器设备业已具备，研究经费和时间可以得到保证，课题组所在单位也能为本课题研究提供比较优越的条件，所有这些无疑将为本课题的顺利进行及最终如期完成提供坚强有力的保障。 |
| 主要阶段性成果 | |||||
| 序号 |
研究阶段 （起止时间） |
阶段成果名称 | 成果形式 | 负责人 | |
| 1 | 2016年6月至12月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用基本题型、基本理论研究 | 研究报告 | 廖玲玲 | |
| 2 | 2016年6月至12月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用视频制作 | 视频 | 赵文忠 | |
| 3 | 2017年1月至9月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用与高考试题的联系 | 研究报告 | 周鹏 | |
| 4 | 2017年10月至12月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用典型微课视频制作 | 微课视频 | 李晓辉 | |
| 5 | 2016年6月至2018年6月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用在班级教学中的调查分析报告 | 调查报告 | 周卫中 | |
| 6 | 2016年6月至2018年6月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用的开发原则、实例设计、模型研究、应用评价、及相关问题研究 | 研究报告 | 许润四 | |
| 7 | 2016年6月至2018年6月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用的研究性学习、可行性分析、探索与实践等专题研究 | 研究论文 | 徐国男 | |
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最终研究成果 |
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| 序号 | 完成时间 | 最终成果名称 | 成果形式 | 负责人 | |
| 1 | 2016年12月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用的开发初探及应用研究 | 研究报告 | 廖玲玲 | |
| 2 | 2017年6月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用的视频典例 | 视频 | 赵文忠 | |
| 3 | 2018年6月 | 数形结合与信息技术在不等式中的应用的班级分析、实例设计、模型研究、应用评价、与高考试题的联系 | 研究报告 | 周鹏 | |
| 1、单位意见 |
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该申请书所填写的内容属实。课题负责人是校学科带头人、市级骨干教师，该同志勇于创新，富有开拓精神，具有较强的教研和科研能力，近年来所取得的教研和科研成果，得到了同行专家的好评。该项目组成员均为我校教学教研、科研和教学管理骨干，他们有能力胜任此项研究。本课题负责人和参加者的政治业务素质适合承担本课题的研究工作，我校能够提供完成本课题所需的时间和条件、经费，同意承担本课题的管理任务和信誉保证，请市教育科学规划领导及专家们考虑并予以立项。 公 章： 负责人签名： 年 月 日 |
| 2、县市区教研室意见 |
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公 章： 负责人签名： 年 月 日 |
| 3、市教育科学规划领导小组评审结论 |
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公章： 负责人签名： 年 月 日 |
